Sudah Ada Judul: MATEMATIKA

Tampilkan postingan dengan label MATEMATIKA. Tampilkan semua postingan

Pada pembahasan ini kita akan menentukan suatu rumus yang dapat digunakan untuk menentukan selesaian dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0. Sebelum itu, kita akan mencoba untuk menyelesaikan persamaan kuadrat 2x² + 5x + 3 = 0. Perhatikan langkah-langkah dalam menyelesaikan 2x² + 5x + 3 = 0 dengan melengkapkan kuadrat berikut.

Sehingga diperoleh selesaian-selesaian dari persamaan kuadrat di atas adalah x = –1 dan x = –3/2. Berdasarkan langkah-langkah di atas, kita akan menentukan suatu rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0.

Solusi-solusi dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 di atas selanjutnya disebut sebagai rumus kuadrat, yang dapat digunakan untuk menyelesaikan semua persamaan kuadrat.

Rumus Kuadrat
Jika ax² + bx + c = 0, dengan a, b, c bilangan real dan a ≠ 0, maka

atau dapat dituliskan menjadi,

Catatan Perlu diketahui bahwa nilai a, b, dan c diperoleh dari persamaan kuadrat yang ditulis ke dalam bentuk standar. Untuk 3x² – 5x = –7, a = 3, b = –5, tetapi c ≠ –7! Bentuk standar dari persamaan tersebut adalah 3x² – 5x + 7 = 0, sehingga nilai c dari persamaan tersebut adalah 7.
Contoh 1: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Rumus Kuadrat
Selesaikan persamaan 4x² + 1 = 8x dengan menggunakan rumus kuadrat. Nyatakan solusi-solusinya dalam bentuk eksak dan bentuk desimalnya (tiga angka di belakang koma). Ujilah salah satu selesaian eksaknya ke dalam persamaan.
Pembahasan Persamaan kuadrat 4x² + 1 = 8x memiliki bentuk standar 4x² – 8x + 1 = 0. Sehingga dari bentuk standar tersebut kita peroleh a = 4, b = –8, dan c = 1. Selanjutnya kita tentukan selesaian-selesaian dari persamaan kuadrat tersebut dengan rumus kuadrat.

Selanjutnya kita uji salah satu selesaiannya, yaitu x = 1 + √3/2 ke dalam persamaan.

Semoga bermanfaat sahabat :)

Wartegg Test terdiri atas 8 kotak yang berisi bentukan-bentukan tertentu seperti titik, garis kurva, 3 garis sejajar, kotak, dua garis saling memotong, dua garis terpisah, tujuh buah titik tersusun melengkung dan garis melengkung. Anda akan diminta menggambar kemudian menuliskan urutan gambar yang telah anda buat, lalu menuliskan nomor gambar mana paling disukai, tidak disukai, sulit dan mudah menurut anda. Yang diukur dalam tes ini adalah emosi, imajinasi, intelektual dan aktifitas subjek.
Contoh Soal Wartegg Test:

Tips mengerjakan Warteg Test:
Urutan menggambar sebaiknya anda buat kombinasi antara sesuai nomor dan acak. Misalnya 1,2,3,4 kemudian 8,7,6,5. Karena apabila anda menggambar berdasarkan urutan 1,2,3,4,5,6,7,8 anda dipandang HRD sebagai orang yang kaku/konservatif sedangkan apabila anda menggambar secara acak misalnya 5,7,6,8,3,2,4,1 anda akan dipandang HRD sebagai orang yang terlalu kreatif, inovatif dan cenderung suka akan ‘breaking the low‘

Kalau anda bergender lelaki jangan mulai dengan nomor 5, karena beberapa anggapan menyebutkan hal ini berpengaruh terhadap orientasi seks anda

Tes menggambar ini Wartegg tidak memerlukan kemampuan menggambar, melainkan hal ini hanya suatu cara bagi seorang penguji/psikolog untuk mengetahui kepribadian anda dari cara menggambar dan apa yang anda gambar. Berikut Rahasianya :

Tes Wartegg mengharuskan peserta untuk melengkapi gambar yang terdiri dari 8 gambar, 4 diantaranya berupa garis lurus (Gambar III, IV, V, dan VI) dan empat lainnya berupa garis lengkung (Gambar I, II, VII, VIII). Yang perlu anda ingat adalah untuk garis lengkung sebaiknya anda menggambar benda hidup dan untuk garis lurus yang kaku sebaiknya anda menggambar benda mati. Jika anda menggambar terbalik, misal garis lurus digambar dengan bunga, hewan dan sebagainya atau garis lengkung digambar dengan mobil, mesin dan sebagainya, hal ini menandakan “ada yang salah” dengan jiwa atau kepribadian anda.

Selanjutnya dari cara menggambar pun bisa kelihatan kepribadian seseorang misal : jika saat mengambar anda terlalu sering menghapus atau kotor menandakan bahwa anda adalah orang yang peragu atau tidak terencana dan jika anda menggambar terlalu kuat untuk garis yang seharusnya lembut berarti anda termasuk orang yang keras kepala.

Apa yang anda gambarpun juga menunjukan kepribadian atau kemampuan IQ anda. Jika anda menggambar sesuatu yang “biasa saja dan umum” tentu penilaian tingkat kecerdasannya akan berbeda dibanding jika anda menggambar “sesuatu yang tidak terpikirkan oleh orang lain dan berwawasan”

Namun demikian, tes psiko hanyalah merupakan suatu alat buatan manusia untuk mengetahui kepribadian seseorang secara umum saja. Kesimpulan yang dihasilkannya boleh jadi berbeda dengan kepribadian yang sesungguhnya. Hal ini diakui oleh para psikolog sendiri bahwa tidak ada satu pun tes di jagad raya ini yang benar-benar akurat dapat menilai kemampuan dan kepribadian seseorang.

Isi dari masing2 gambar :
gbr 1. berupa titik ditengah kotak : ini menyangkut hal2 yg berhubungan dengan penyesuaian diri yaitu bagaimana seseorang menempatkan diri dlm lingkungan
gbr 2. berupa ~ tp berada di kotak sebelah kiri : menunjukkan fleksibilitas perasaan.
gbr 3. berupa 3 garis horisontal dr pendek, sedang tinggi sejajar: mengukur hasrat untuk maju/ ambisi
gbr 4. berupa kotak kecil di sebelah kanan : mengukur bagaimana seseorang mengatasi kesulitan
gbr 5. seperti huruf T tp miring (susah gambarin nya) : mengukur bagaimana cara bertindak.
gbr 6. berupa garis horisontal & vertikal : mengukur cara berpikir / analisa & sintesa
gbr 7. berupa titik2 : menyangkut kehidupan dan perasaan ( apakah sudah stabil, kekanakan)
gbr 8. berupa lengkungan : mengenai kehidupan sosial/ hubungan social.

Berikut Contoh Hasil pengerjaan Wartegg Test:

Untuk mengerjakan tes numerik seri angka ini, Anda harus mampu menganalisa deret urutan paling logis dan konsisten dari angka-angka yang diberikan. Dalam soal ini, terkadang seolah ada dua jawaban yang memungkinkan. Namun sesungguhnya hanya ada satu pilihan jawaban yang benar.

Contoh Soal Tes Seri Angka dan Pembahasannya

5, 6, 4, 7, 3, 8, ....
Jawaban 2

Pembahasan
Pola pembentukan barisan bilangan:

Jika Deretan angka di atas kita lanjutkan maka hasilnya seperti berikut
5, 6, 4, 7, 3, 8, 2, 9, 1 dan seterusnya.

Untuk Memulai latihan Tes Seri Angka (Deret Angka) Secara Online klik link dibawah ini..

Dalam geometri Euklides, sebuah garis adalah sebuah lengkungan lurus. Ketika geometri digunakan untuk memodel dunia nyata, garis digunakan untuk menggambarkan obyek lurus dengan lebar dan tinggi yang berbeda. Garis adalah idealisasi dari obyek semacam itu dan tidak punya lebar atau tinggi dan panjangnya dianggap tak hingga
Dalam geometri, sebuah garis biasanya merupakan satu anggapan primitif dari sistem aksioma. Garis terdiri dari himpunan titik dan merupakan subhimpunan dari bidang. Dalam geometri diferensial, konsep garis digeneralisasikan menjadi geodesi. Dalam geometri sintetis, sebuah garis adalah satu anggapan lama dalam sistem Euklides, Karl von Staudt, dan David Hilbert. Sebuah garis adalah sebutan terdefinisikan dalam sistem Giuseppe Peano, Mario Pieri dan Alessandro Padoa.
Sebuah ruas garis adalah bagian dari garis yang dikelilingi oleh dua ujung berbeda dan terdiri dari setiap titik di garis antara kedua ujungnya. Tergantung cara ruas garis ini dideginisikan, satu dari dua ujung tersebut bisa jadi atau bukan bagian dari ruas garis. Dua ruas garis atau lebih bisa memiliki hubungan yang sama seperti garis, seperti paralel, perpotongan, atau kemiringan.

Kalkulus suatu mata kuliah matematika dasar yang diberikan di jurusan-jurusan eksak di banyak perguruan tinggi. Secara garis besar materi kuliah kalkulus ini terdiri dari limit fungsi, turunan fungsi dan integral.

Di beberapa program studi di perguruan tinggi mata kuliah kalkulus ini kadang terbagi menjadi Kalkulus I, Kalkulus II, dan Kalkulus Lanjut atau Kalkulus Peubah Banyak.

Materi Kalkulus klik di sini Kalkulus1 Diktat1, Kalkulus1 Diktat2, Kalkulus1 Diktat2a, Kalkulus1 Diktat3, kalkulus2-diktat1, kalkulus2-diktat2 , kalkulus2-diktat3,

Kalkulus Lanjut – (Materi Ringkas)